Maslahatlar

Doira aylanasi

Doira aylanasi

Aylana ta'rifi va formulasi

Doira atrofi - uning perimetri yoki uning atrofidagi masofa. Matematik formulalarda C bilan belgilanadi va millimetr (mm), santimetr (sm), metr (m) yoki dyuym (dyuym) kabi masofa birliklariga ega. Quyidagi tenglamalar yordamida radius, diametri va pi bilan bog'liq.

C = πd
C = 2πr

Bu erda d - aylananing diametri, r - uning radiusi, π - pi. Doira diametri - uning doirasidagi har qanday nuqtadan, uning o'rtasidan yoki kelib chiqish joyidan uzoq tarafdagi ulanish nuqtasigacha o'lchashingiz mumkin bo'lgan eng uzun masofa.

Radius diametrning yarmiga teng yoki u doira kelib chiqqanidan uning chetigacha o'lchanishi mumkin.

π (pi) - aylananing aylanish doirasini uning diametriga bog'laydigan matematik doimiylik. Bu irratsional son, shuning uchun u o'nlik ko'rinishga ega emas. Hisob-kitoblarda ko'pchilik 3.14 yoki 3.14159 dan foydalanadi. Ba'zan u 22/7 fraktsiyasi bilan yaqinlashadi.

O'z davrini toping - misollar

(1) Siz doira diametrini 8,5 sm ga o'lchaysiz. Aylanani toping.

Buni hal qilish uchun diametrni tenglamaga kiriting. Javobingizni tegishli bo'limlar bilan xabar qilishni unutmang.

C = πd
C = 3.14 * (8.5 sm)
S = 26,69 sm, bu siz 26,7 sm gacha yumaloqlashingiz kerak

(2) Siz radiusi 4,5 dyuym bo'lgan qozonning atrofi haqida bilishni xohlaysiz.

Ushbu muammoni hal qilish uchun siz radiusni o'z ichiga olgan formuladan foydalanishingiz mumkin yoki diametri radiusdan ikki baravar ko'p ekanligini eslay olasiz va ushbu formuladan foydalaning. Bu erda radiusli formuladan foydalangan holda echim:

C = 2πr
C = 2 * 3.14 * (4,5 dyuym)
C = 28,26 dyuym yoki 28 dyuym, agar siz o'lchovingiz bilan bir xil miqdordagi muhim raqamlardan foydalansangiz.

(3) Siz qutichani o'lchaysiz va u aylanada 12 dyuymni topasiz. Uning diametri qanday? Uning radiusi nima?

Qutich tsilindr bo'lsa-da, u hali ham atrofi bor, chunki silindr asosan doiralar to'plami. Ushbu muammoni hal qilish uchun siz tenglamalarni o'zgartirishingiz kerak:

C = πd quyidagicha qayta yozilishi mumkin:
C / π = d

Aylanish qiymatini ulash va d uchun echim:

C / π = d
(12 dyuym) / π = d
12 / 3.14 = d
3,82 dyuym = diametr (keling, uni 3,8 dyuym deb nomlaymiz)

Radiusni echish uchun formulani o'zgartirish uchun siz xuddi shu o'yinni o'ynashingiz mumkin, lekin agar sizda diametri allaqachon bo'lsa, radiusni olishning eng oson yo'li uni yarmiga bo'lishdir:

radius = 1/2 * diametri
radius = (0,5) * (3,82 dyuym) esda tuting, 1/2 = 0.5
radius = 1,9 dyuym

Javobingizni hisoblash va hisobot haqida eslatmalar

  • Siz har doim ishingizni tekshirishingiz kerak. Atrofingizdagi javobning mantiqiyligini aniqlashning tezkor usullaridan biri bu uning diametridan 3 baravar kattaroq yoki radiusdan 6 baravar kattaroqligini tekshirishdir.
  • Pi uchun ishlatadigan muhim raqamlar sonini siz berilgan boshqa qiymatlarning ahamiyatiga moslashtirish kerak. Agar siz qanday muhim raqamlarni bilmasangiz yoki ular bilan ishlashni so'ramasangiz, bu haqida tashvishlanmang. Asosan, bu sizning aniq masofani o'lchashingiz bo'lsa, masalan, 1244.56 metr (6 ta muhim raqam), siz 3.14 emas, balki pi uchun 3.14159 dan foydalanishni xohlaysiz degan ma'noni anglatadi. Aks holda, siz aniqroq javob haqida xabar berasiz.

Doira doirasini topish

Agar aylananing atrofi, radiusi yoki diametrini bilsangiz, uning maydonini ham topishingiz mumkin. Uchastka aylanada joylashgan bo'shliqni anglatadi. Bu sm kabi masofa kvadratlarining birliklarida berilgan2 yoki m2.

Doira maydoni quyidagi formulalar bilan berilgan:

A = πr2 (Maydoni radius kvadratidan pi ga teng.)

A = π (1/2 d)2 (Maydoni kvadratning diametridan yarim marta pi ga teng.)

A = π (C / 2π)2 (Maydoni aylananing kvadratidan pi ga teng, pi dan ikki baravar ko'p.)

Videoni tomosha qiling: 19-dars. Aylana va doira tenglamalari (Iyun 2020).